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Wir sollen etwas ¨ uber eine Funktion f herausﬁnden, die ein Bit als Eingabe bekommt und ein Bit ausgibt, f : {0, 1} → {0, 1}. Uns wird ein Bauteil zur Verf¨ ugung gestellt, das uns zu einem Bit b den Wert f (b) liefert; andere Informationen u ¨ber f haben wir nicht. Man sagt, f ist uns als Black Box gegeben. Wir bevorzugen in der Folge das deutsche Wort Orakel. 10: Geben Sie alle Funktionen f : {0, 1} → {0, 1} an. F¨ ur eine solche Funktion gilt, sie ist entweder konstant, dann gilt f (0) = f (1) oder sie ist balanciert: f (0) = f (1).

Prinzip 3. Misst man ein Quantenregister im Zustand R= 2n −1 ∑ αi |i i=0 bez¨ uglich der Standardbasis |0 , |1 , . . , |2n − 1 , erh¨alt man mit Wahrscheinlichkeit |αi |2 das Ergebnis |i . Misst man bez¨ uglich einer Orthonormalbasis |b0 , |b1 , . . 11 Verschr¨ankung 53 so erh¨alt man mit Wahrscheinlichkeit |αi |2 das Ergebnis |bi . 8 beschrieben. Dieses Konzept beschreibt, wie bez¨ uglich einzelner Bits und nach noch allgemeineren Zerlegungen gemessen werden kann. Eine Messung hat zwei Resultate: 1.

Das mag sehr subtil erscheinen, hat aber folgenden Grund. Messen wir einen unbekannten Zustand bez¨ uglich einer Observablen, erfahren wir, in welchen Unterraum der Zustand projiziert wurde, der genaue Folgezustand aber bleibt uns weiterhin verborgen. Den genauen Zustand eines Quantensystems k¨onnen wir jedoch nicht ermitteln. Stellen wir uns vor, wir ¨ oﬀnen eine Kiste und ﬁnden eine tote ¨ Katze. Das Tier kann sich vor dem Oﬀnen in jeder Superposition |φKatze = α|tot + β|lebendig , α = 0 befunden haben.